ゲームで10回対戦して、7回勝ちました。
「7回も勝った！」だけでも結果は分かりますが、どれくらいの割合で勝ったのかを表すと、もっと比べやすくなります。
7 ÷ 10 ＝ 0.7
つまり、勝った割合は0.7（70％）です。
小学5年生で学ぶ割合は、スポーツの勝率やアンケート、テストの正答率など、身近なところでも使われています。
計算の式はそれほど複雑ではありません。しかし文章題になると、「どっちをどっちで割るの？」と迷ってしまうことがあります。
そんなときは、すぐに計算を始めず、まず「何を求める問題なのか」を確認することが大切です。
さらに、問題に出てくる量を「く」・「も」・「わ」に分けると、式を考えやすくなります。
ここでは、文章題の「？」チェックと割合の「く・も・わ」を中心に、学校のテストでも使える考え方を解説します。
割合の求め方｜まずは全体を「1」と考えよう
割合とは、もとにする量を1としたとき、くらべる量がどれくらいにあたるかを表した数です。
例えば10試合して7勝なら
全10試合 → 1
勝った7試合 → 0.7
という関係になります。
割合の求め方の基本の式は、割合 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量です。
ただ、この式だけを覚えると、文章題で「どちらがもと？」と分からなくなることがあります。
そこで、まず式を書く前に問題文を整理します。
文章題は、まず「？」チェック
割合に限らず、文章題を読んだら数字を見てすぐ計算しないようにします。
最初に確認するのは「この問題では、何を答えればいいのか？」です。
例えば、「何％でしょうか」と聞かれているなら、求めるものは割合です。
計算を始める前に、答えるものへ「？」を付けておきましょう。
何を求めるのかを先に確認しておくだけでも、途中で違う計算を始めてしまうミスを減らせます。
割合の3つの量を「く・も・わ」に分けよう
割合の問題には、基本的に3つの量が登場します。
- く ＝ くらべる量
- も ＝ もとにする量
- わ ＝ 割合
これをこの記事では「くもわの法則」と呼びます。
図にすると、次の関係です。
上の「く」を求めるときは下の2つをかける。
下の「も」「わ」を求めるときは、上の「く」をもう一方で割る。
大切なのは、図を丸暗記することよりも、問題文に出てきた数字が「く・も・わ」のどれなのかを分けることです。
「もとにする量」と「くらべる量」はどう見分ける？
割合の文章題で迷いやすいのが、どちらが「も」で、どちらが「く」なのかというところです。
例えば
クラスのレクリエーションの内容を決めるためにアンケートをとったとします。
クラス30人のうち、18人がサッカーを選びました。
サッカーを選んだ人は、クラス全体の何％でしょうか。
という文章題では、すぐに計算せず「？」チェックをします。
この問題で答えるのは、クラス全体の何％かです。
つまり、求めるものは割合です。
「何％」に「？」を付けます。
次に、問題に出てくる量を「く・も・わ」に分けます。
30人 → も ：「30人」はクラス全体なので、比べるときの基準になるもとにする量です。
18人 → く ：「18人」は、その30人のうちサッカーを選んだ人数なので、くらべる量です。
何％ → わ ＋ ？ ：「何％か」は、割合です。「何％か」を聞かれているので「？」になります。
18人 く
―――──────
30人 も 何％ わ ？
今回は「わ」を求めたいので
く ÷ も
18 ÷ 30 ＝ 0.6
0.6 ＝ 60％
答え：60％
迷ったときは、文章を「○○のうち、△△」という形に言い換えてみましょう。
例えば、
- 20試合のうち、14試合に勝った
- 50問のうち、40問正解した
- 32人のうち、24人が参加した
○○が『も』、その中の△△が『く』と考えると整理しやすくなります。
ただし、「全部で」「そのうち」といった言葉だけで決めるのではなく、最後は必ず何を基準にして比べているのかを確認しましょう。
「？」チェック → くもわ → 計算の順に進めよう
割合の文章題では、毎回この順番で整理します。
- 何を求めるかに「？」を付ける
- 分かっている量を「く・も・わ」に分ける
- くもわの関係から式を作る
- 計算する
この順番を習慣にすると、「18÷30なのか、30÷18なのか」と迷うことが減ってきます。
例題1｜割合を求める
ゲームを20回して、14回勝ちました。勝った割合を求めましょう。
まず「？」チェックです。
割合 → ？
次に、く・も・わへ分けます。
20回 → も
14回 → く
割合 → わ（？）
求めるのは「わ」なので、
わ ＝ く ÷ も
14 ÷ 20 ＝ 0.7
答えは0.7です。
百分率なら70％になります。
例題2｜くらべる量を求める
クラス40人のうち、25％がある遊びを選びました。選んだ人は何人ですか？
人数 → ？
くもわへ分けると、
40人 → も
25％ → わ
選んだ人数 → く（？）
25％を小数に直すと0.25です。
求めるのは「く」なので、
く ＝ も × わ
40 × 0.25 ＝ 10
答えは10人です。
例題3｜もとにする量を求める
12人が、チーム全体の30％にあたります。チーム全体は何人ですか？
全体の人数 → ？
くもわへ分けると、
12人 → く
30％ → わ
全体 → も（？）
30％は0.3です。
求めるのは「も」なので、
も ＝ く ÷ わ
12 ÷ 0.3 ＝ 40
答えは40人です。
割合で止まる原因は、小数のわり算かもしれない
割合の文章題では、問題を正しく整理できても、計算で止まることがあります。
特に重要なのが小数のわり算です。
割合では、式を正しく作れても、小数のわり算ができないと答えまでたどり着けません。
例えば、0.6 ÷ 0.8なら、割る数を整数にするために、小数点を同じだけ右へ動かします。
0.6 ÷ 0.8
＝ 6 ÷ 8
＝ 0.75
ポイントは、割られる数と割る数の小数点を同じだけ動かすことです。
片方だけを動かしてはいけません。
小数のわり算そのものが苦手な場合は、割合と一緒に無理に覚えるより、先に計算方法を復習する方が早く解けるようになります。
小数・割合・百分率の関係
割合の答えは、小数だけでなく百分率（％）で表すこともあります。
0.7 ＝ 70％
0.35 ＝ 35％
0.08 ＝ 8％
小数を百分率にするときは、100倍して％を付けます。
学校のテストでは、計算そのものが合っていても、割合で答えるのか、百分率で答えるのかを確認しないと答え方を間違えることがあります。
学校のテストでよく出る3つの問題
割合の問題は、基本的に次の3種類です。
| 求めるもの | 式 |
|---|---|
| 割合 | くらべる量 ÷ もとにする量 |
| くらべる量 | もとにする量 × 割合 |
| もとにする量 | くらべる量 ÷ 割合 |
表だけを丸暗記する必要はありません。
「？」チェック → くもわへ整理 → 図から式を作る
という順番を使えば、どの種類の問題なのか判断しやすくなります。
割合のテストで間違えやすいポイント
- 何を求めるのか確認せず計算を始める
- もとにする量とくらべる量を逆にする
- 25％を25のまま計算する
- 0.25と25％の変換を間違える
- 小数のわり算で小数点を間違える
- 「割合で答える」「百分率で答える」を読み落とす
割合そのものが分からないと思っていても、実際には文章題の整理や小数計算で間違えていることもあります。
どこで間違えたかを分けて考えることが大切です。
練習問題
問題1
ゲームを25回して20回勝ちました。勝った割合を求めましょう。
問題2
クラス32人のうち75％が遠足のアンケートでAコースを選びました。Aコースを選んだ人は何人ですか？
問題3
15人が全体の30％にあたります。全体は何人ですか？
問題4
50問のクイズで35問正解しました。正答率を百分率で表しましょう。
問題5
次の文章題で、もとにする量はどれですか？
「40人のうち16人がドッジボールを選びました。」
答え
問題1
20 ÷ 25 ＝ 0.8
答え：0.8
問題2
75％＝0.75
32 × 0.75 ＝ 24
答え：24人
問題3
30％＝0.3
15 ÷ 0.3 ＝ 50
答え：50人
問題4
35 ÷ 50 ＝ 0.7
0.7＝70％
答え：70％
問題5
40人が「もとにする量」です。全体40人を基準にして、そのうち16人を比べています。
動画でも割合の基本を確認できます
もとにする量とくらべる量の関係など、割合の基本は動画でも解説しています。
文章で整理したあと、図や動きで確認したい場合に活用してください。
まとめ｜割合は計算する前の整理が大切
割合の問題で大切なのは、公式を急いで当てはめることではありません。
- 答えるものに「？」を付ける
- く・も・わに整理する
- 関係を見て式を作る
- 小数の計算を正確にする
- 割合か百分率か、答え方を確認する
という順番で進めてみてください。
数字を見た瞬間に計算しない。
「何を答える？」「く・も・わのどれ？」を先に整理するクセを付けると、割合だけでなく、ほかの文章題でも役立ちます。
小学5年生の算数をまとめて確認したい場合は、30問テストも活用してください。
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