「どっちが混んでる？」「どっちがお得？」こんな問題で手が止まってしまうことはありませんか？小学5年生で最もつまずきやすい単元のひとつ「単位量あたりの大きさ」ですが、「1あたり」で揃えて考えるというコツを押さえれば一気に解けるようになります！
単位量あたりの大きさとは？
単位量あたりの大きさとは、「1つあたりの量」に揃えて比べる考え方です。
たとえば「6個で300円のりんご」と「4個で200円のりんご」どちらがお得か比べるとき、そのままでは比べられません。しかし「1個あたりの値段」に揃えれば比べられます。
- 6個で300円 → 1個あたり300 ÷ 6 ＝ 50円
- 4個で200円 → 1個あたり200 ÷ 4 ＝ 50円
この場合は同じ値段です。このように「1あたり」に揃えることで初めて比較できます。
人口密度の求め方
人口密度とは「1㎢あたりに何人住んでいるか」を表す数です。
公式：人口密度 ＝ 人口 ÷ 面積
例題：面積80㎢の町に4000人が住んでいます。人口密度は？
4000 ÷ 80 ＝ 50人/㎢
人口密度が大きいほど混んでいる（人が密集している）ということです。
例題①：どっちが混んでいる？
「A公園：面積30㎡に15人、B公園：面積40㎡に24人、どちらが混んでいる？」
- A公園：15 ÷ 30 ＝ 0.5人/㎡
- B公園：24 ÷ 40 ＝ 0.6人/㎡
B公園の方が1㎡あたりの人数が多いのでB公園の方が混んでいます。
例題②：どっちがお得？
「A店：えんぴつ5本で150円、B店：えんぴつ8本で240円、どちらがお得？」
- A店：150 ÷ 5 ＝ 30円/本
- B店：240 ÷ 8 ＝ 30円/本
どちらも同じ値段です。このように1あたりの量に揃えると簡単に比べられます。
何を「1」にするか見抜くのがカギ
単位量あたりの問題で大切なのは「何を1にして比べるか」を見抜く力です。
- 混雑度を比べるなら → 1㎡あたりの人数
- 値段を比べるなら → 1個あたりの値段
- 速さを比べるなら → 1時間あたりの距離
問題文をよく読んで、何を基準にして比べるのかを最初に確認しましょう。
動画でさらに詳しく確認しよう
日常生活の例を使いながら丁寧に解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 面積60㎢の市に3600人が住んでいます。人口密度は？
- A農場：卵10個で180円、B農場：卵6個で114円、どちらがお得？
- 6畳の部屋に4人、8畳の部屋に5人います。どちらが混んでいる？
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
まとめ
- 単位量あたりの大きさは「1あたり」に揃えて比べる考え方
- 人口密度 ＝ 人口 ÷ 面積
- 比べるときは同じ単位に揃えることが大切
- 何を「1」にするかを問題文から読み取ろう
単位量あたりの考え方は速さや割合など、この先の算数でも繰り返し登場します。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！
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