「素数って、ただの覚えゲーでしょ？」そう思っていたら大損です！素数はすべての数の「部品」となっている超重要な数字です。テストでも狙われやすい単元なので、この記事でしっかりマスターしましょう。
素数とは何か？
素数とは「1とその数自身でしか割り切れない数」のことです。
たとえば7は、1と7でしか割り切れないので素数です。一方、6は1・2・3・6で割り切れるので素数ではありません。
素数の例：2、3、5、7、11、13、17、19、23…
なぜ「1」は素数ではないのか？
「1とその数自身でしか割り切れない」という定義なら、1も当てはまりそうに見えます。でも1は素数には含まれません。
理由はすべての数は素数の組み合わせで表せるという法則を成り立たせるためです。もし1を素数にしてしまうと、この法則が崩れてしまうため、特別に除外されています。テストでよく狙われるひっかけポイントなので覚えておきましょう！
素数と奇数の違い
素数と奇数を混同している人が多いですが、全く別の概念です。
- 奇数：2で割り切れない数（1、3、5、7、9、11…）
- 素数：1とその数自身でしか割り切れない数（2、3、5、7、11…）
たとえば9は奇数ですが、3×3で割り切れるので素数ではありません。また2は偶数ですが素数です。偶数の素数は2だけです！
100までの素数を素早く見つける裏ワザ
「エラトステネスのふるい」という方法を使えば素数を効率よく見つけられます。
- 2から100までの数を書き出す
- 2はそのまま残し、2の倍数をすべて消す
- 3はそのまま残し、3の倍数をすべて消す
- 5、7と同様に繰り返す
- 残った数がすべて素数
100までの素数は全部で25個あります。
動画でさらに詳しく確認しよう
サッカーや謎解きゲームなど楽しい例題で解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 次の中から素数をすべて選ぼう：1、2、4、7、9、11、15、17
- 20以下の素数をすべて書き出そう
- なぜ2は素数なのに4は素数でないのか説明してみよう
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
まとめ
- 素数とは「1とその数自身でしか割り切れない数」
- 1は素数ではない（テストの頻出ひっかけ）
- 2は唯一の偶数の素数
- 素数と奇数は別の概念
- エラトステネスのふるいで素数を効率よく見つけられる
素数を理解すると約数・倍数・素因数分解など、この先の算数がどんどん楽しくなります。動画と問題集で繰り返し練習してみてください！
コメント