「合同ってなに？」「似ている図形と合同の違いがわからない…」そんな悩みを持つ小学5年生は多いです。実は合同な図形にはシンプルな見分け方があります。この記事でしっかりマスターしましょう！
合同とは何か？
合同とは「形も大きさもまったく同じ図形」のことです。
片方の図形を動かしたり裏返したりしてぴったり重なれば合同です。拡大・縮小したものは合同ではありません。
よく似た言葉に「相似」がありますが、相似は形は同じでも大きさが違うものです。合同は大きさも同じである点が違います。
合同な図形の見分け方：3つの条件
三角形が合同かどうかは以下の3つの条件のどれかを満たせば判断できます。
- 3組の辺がすべて等しい（三辺相等）
3つの辺の長さがすべて同じ - 2組の辺とその間の角が等しい（二辺夾角相等）
2つの辺の長さと、その間にある角の大きさが同じ - 1組の辺とその両端の角が等しい（一辺両端角相等）
1つの辺の長さと、その両端の角の大きさが同じ
この3つのどれかが当てはまれば、2つの三角形は合同です！
例題①：折り紙で作る合同な三角形
正方形の折り紙を対角線で折ると2つの三角形ができます。この2つは合同でしょうか？
正方形の対角線で折ると：
- 3つの辺の長さがすべて等しい
- 3つの角の大きさもすべて等しい
なので合同です。折り紙を使うと合同の概念が直感的に理解できます。
例題②：パズルの中の合同な図形
複雑なパズルの中から合同な図形を見つけるときは：
- 辺の長さに印をつける（同じ長さには同じ印）
- 角の大きさに印をつける（同じ角には同じ印）
- 合同条件の3つと照らし合わせる
この手順で整理すると合同かどうかが一目でわかります。
四角形の合同を判断するには
四角形の場合は三角形より複雑です。四角形は対角線で2つの三角形に分けて、それぞれの三角形が合同かどうかで判断するのが確実です。
動画でさらに詳しく確認しよう
図解たっぷりでわかりやすく解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 辺の長さが3cm・4cm・5cmの三角形と、3cm・4cm・5cmの三角形は合同？
- 2つの辺が5cmと7cm、その間の角が60度の三角形は合同といえる？
- 正方形を対角線で4つに分けたとき、できた三角形はすべて合同？
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
まとめ
- 合同とは形も大きさもまったく同じ図形
- 三角形の合同条件は3つ（三辺相等・二辺夾角相等・一辺両端角相等）
- 辺と角に印をつけて整理すると見分けやすい
- 四角形は対角線で三角形に分けて考える
合同の概念は中学でも発展的に学ぶ重要な単元です。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！
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