「平均ってなんとなくわかるけど、文章題になると急に難しくなる…」そう感じているお子さんは多いです。実は平均にはシンプルな公式と考え方があり、それを押さえればテストでも満点が取れます！
平均とは何か？
平均とは「いくつかの数を均等に分けたときの1つあたりの大きさ」のことです。
たとえば5人のテストの点数が60・70・80・90・100点のとき、合計は400点です。これを5人で均等に分けると1人あたり80点になります。これが平均です。
平均の公式
公式：平均 ＝ 合計 ÷ 個数
逆に合計を求めるには：合計 ＝ 平均 × 個数
この2つの公式を使い分けることが平均問題攻略のカギです。
例題①：テストの平均点
「5回のテストの点数が70・85・60・90・75点でした。平均点は？」
合計：70＋85＋60＋90＋75＝380点
平均：380 ÷ 5 ＝ 76点
例題②：合計から平均を求める逆算
「6回のテストの平均が80点でした。合計点は？」
合計：80 × 6 ＝ 480点
「平均×個数＝合計」の公式を使うだけです。
つまずきやすいポイント①：0も個数に含める
「0点のテストがある場合、個数に含めるの？」という疑問をよく聞きます。答えは含めます。0点でも「1回受けた」という事実は変わらないので、個数としてカウントします。
つまずきやすいポイント②：平均から合計を求める
文章題では「平均がわかっていて合計を求める」パターンも頻出です。「平均×個数＝合計」の公式をしっかり覚えておきましょう。
発展：平均を使って欠けた値を求める
「4回のテストの平均が75点で、3回分の点数が70・80・65点のとき、残りの1回は何点？」
- 合計を求める：75 × 4 ＝ 300点
- 3回分の合計：70＋80＋65 ＝ 215点
- 残りの1回：300 − 215 ＝ 85点
「合計 ＝ 平均 × 個数」を使えば逆算できます！
動画でさらに詳しく確認しよう
身近な例を使いながら丁寧に解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 6回のテストの点数が55・70・80・65・90・75点のとき、平均点は？
- 5回の平均が82点のとき、合計点は？
- 4回のテストの平均が78点で、3回分が80・75・70点のとき、残りの1回は？
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
まとめ
- 平均 ＝ 合計 ÷ 個数
- 合計 ＝ 平均 × 個数
- 0点でも個数に含める
- 欠けた値は「合計 − わかっている値の合計」で求める
平均は日常生活でもよく使う概念です。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！
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