「約数を全部書き出せって言われても、どこまで書けばいいかわからない…」そんな悩みをよく聞きます。実は約数には見落としをゼロにする書き出し方の裏ワザがあります。この記事でマスターしましょう！
約数とは何か？
約数とは「ある数をわり切ることができる整数」のことです。
たとえば12の約数を考えてみましょう。12をわり切れる数は：
- 12 ÷ 1 ＝ 12 → 1は約数
- 12 ÷ 2 ＝ 6 → 2は約数
- 12 ÷ 3 ＝ 4 → 3は約数
- 12 ÷ 4 ＝ 3 → 4は約数
- 12 ÷ 6 ＝ 2 → 6は約数
- 12 ÷ 12 ＝ 1 → 12は約数
つまり12の約数は1・2・3・4・6・12の6つです。
見落としを防ぐ裏ワザ：ペアで探す
約数を見落とさずに全部見つけるコツは「かけ算のペアで探す」方法です。
12の場合：
- 1 × 12 ＝ 12 → 1と12
- 2 × 6 ＝ 12 → 2と6
- 3 × 4 ＝ 12 → 3と4
小さい方から順番にペアを探していき、ペアの数字が逆転したら終わりです。これで見落としがゼロになります！
絶対に忘れてはいけない「1」と「その数自身」
約数で最も多い間違いが「1」と「その数自身」を忘れることです。どんな数でも1とその数自身は必ず約数になります。テストで要注意のポイントです！
例題①：ビー玉を均等に分けよう
「24個のビー玉を余らせずに均等に分けるとき、何通りの分け方がある？」
24の約数を求めます：
- 1 × 24、2 × 12、3 × 8、4 × 6
24の約数は1・2・3・4・6・8・12・24の8つ。つまり8通りの分け方があります。
例題②：シールを何人かで分ける
「36枚のシールを何人かで均等に分けたい。何人で分けられる？」
36の約数：1・2・3・4・6・9・12・18・36
つまり9通りの分け方ができます。
公約数の求め方
2つの数に共通する約数を公約数、その中で最大のものを最大公約数といいます。
例：12と18の公約数を求めよう
- 12の約数：1・2・3・4・6・12
- 18の約数：1・2・3・6・9・18
- 共通する約数（公約数）：1・2・3・6
- 最大公約数：6
動画でさらに詳しく確認しよう
ビー玉やメダルなど楽しい例題で解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 18の約数をすべて書き出そう
- 30の約数は全部でいくつある？
- 16と24の最大公約数は？
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
まとめ
- 約数とはある数をわり切れる整数
- 「かけ算のペアで探す」方法で見落としをゼロにできる
- 「1」と「その数自身」を忘れずに
- 公約数は2つの数に共通する約数
- 最大公約数は公約数の中で最も大きい数
約数・公約数は分数の約分や通分でも使う超重要な概念です。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！
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