四角形と三角形の面積を8分でマスター！平行四辺形・三角形の公式と高さの測り方

「平行四辺形の面積、どうして底辺×高さで求めるの？」「三角形の高さってどこを測ればいいの？」面積の公式は覚えられても、なぜその公式になるのかがわかると問題がずっと解きやすくなります。この記事で面積を完全マスターしましょう！

長方形の面積の求め方

公式：面積＝縦 × 横

長方形の面積は1cm²の正方形が何個入るかで考えます。縦3cm・横4cmなら3×4＝12個入るので面積は12cm²です。これが面積の基本の考え方です。

公式：面積＝底辺 × 高さ

平行四辺形は左端を切り取って右側に貼り付けると長方形になります。つまり平行四辺形の面積は長方形と同じで「底辺×高さ」で求められます。

注意！「高さ」は斜めの辺の長さではなく、底辺に垂直な長さです。図の中で直角マークがついている部分が高さです。

公式：面積＝底辺 × 高さ ÷ 2

三角形は同じ形を2つ合わせると平行四辺形になります。だから平行四辺形の半分、つまり「底辺×高さ÷2」が三角形の面積になります。

注意！三角形の高さも底辺に垂直な長さです。鋭角三角形・鈍角三角形・直角三角形でも公式は同じです。

「底辺8cm・高さ5cmの平行四辺形の掲示板の面積は？」

8 × 5 ＝ 40cm²

「底辺12cm・高さ9cmの三角形のピザの面積は？」

12 × 9 ÷ 2 ＝ 54cm²

平行四辺形や三角形で最も多い間違いが斜めの辺の長さを高さとして使ってしまうことです。高さは必ず底辺に対して垂直（直角）な長さを使います。図に直角マークがあればそこが高さです。

ゲームやピザなど楽しい例題で解説しています。ぜひ動画もご覧ください！

問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。

面積の公式はこの先も繰り返し使います。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！