「比例ってなんとなくわかるけど、文章題になると手が止まる…」そんなお子さんに朗報です。「2倍になると、もう一方も2倍」というシンプルな法則を理解すれば、比例の問題はスラスラ解けるようになります！
比例とは何か？
比例とは「一方の量が2倍・3倍になると、もう一方の量も2倍・3倍になる関係」のことです。
身近な例で考えてみましょう。鉛筆1本が50円のとき：
- 1本 → 50円
- 2本 → 100円（2倍）
- 3本 → 150円（3倍）
- 4本 → 200円（4倍）
本数が2倍・3倍になると値段も2倍・3倍になります。これが比例の関係です。
比例の関係を見つける2つの方法
方法①：倍率で確認する
一方が2倍になったとき、もう一方も2倍になっているか確認します。
方法②：1あたりの量が一定かどうか確認する
比べる量 ÷ もとの量が常に同じ数になれば比例です。
例：50円×1本、100円×2本、150円×3本 → すべて「50円/本」で一定 → 比例！
比例じゃないものの見分け方
比例に似ているけど比例でない関係もあります。
たとえば「年齢と身長」は年齢が2倍になっても身長は2倍になりません。1あたりの量が一定でなければ比例ではありません。
例題①：データ通信量の問題
「1分間に3MB使うアプリがあります。10分間では何MB使いますか？」
1分で3MBなので：3 × 10 ＝ 30MB
時間とデータ量は比例の関係です。
例題②：りんごの値段
「1個80円のりんごを7個買うといくらですか？」
80 × 7 ＝ 560円
個数と値段は比例の関係なので、1個あたりの値段×個数で求められます。
文章題の解き方の流れ
- 2つの量が比例の関係かどうか確認する
- 「1あたりの量」を求める
- 求めたい量に1あたりの量をかける
この3ステップで比例の文章題はほとんど解けます！
動画でさらに詳しく確認しよう
ガチャガチャやサブスクなど身近な例で楽しく解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 1分間に4ページ読める本があります。15分間で何ページ読める？
- ガソリン1Lで12km走る車があります。5L入れると何km走れる？
- 次のうち比例の関係はどれ？①正方形の1辺と面積 ②水の量と重さ ③年齢と体重
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
まとめ
- 比例とは一方が2倍になるともう一方も2倍になる関係
- 1あたりの量が一定なら比例
- 文章題は「1あたりの量を求めてかける」の3ステップで解ける
- 比例でない関係も見分けられるようにしよう
比例は中学でも発展的に学ぶ重要な概念です。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！
コメント