正多角形と円の関係を5分でマスター！中心角・内角の求め方

「角度の求め方がわからない」「円との関係がよくわからない」そんな悩みを持つ小学5年生は多いです。実は正多角形にはシンプルな法則があり、それを知れば中心角も内角も一発で求められます！この記事で基本から裏ワザまでしっかりマスターしましょう。

まず基本：この図形の正体とは何か？

これは一言でいうと「すべての辺の長さが等しく、すべての角の大きさも等しい多角形」のことです。

辺の数が増えるほど、どんどん円に近い形になっていきます。

これらの図形は、すべて円にぴったり収まります。円の中心から各頂点に線を引くと、同じ大きさの三角形に分割できます。この性質を使うと中心角が簡単に求められます。

円の中心から各頂点に線を引いたとき、隣り合う2本の線が作る角を中心の角（中心角）といいます。

公式：中心角＝ 360° ÷ 辺の数

「ピザを8等分するとき、1切れの中心角は何度？」

360 ÷ 8 ＝ 45°

ピザのカットは、円に収まる形を等分するときの中心の角度と同じ考え方です！

「時計の12の文字盤は、綺麗な12角形に並んでいます。隣り合う数字の間の角度は？」

360 ÷ 12 ＝ 30°

時計を見るたびに今回の図形のルールを思い出せますね！

1つの内角は以下の公式で求められます。

公式：内角＝（辺の数 − 2）× 180° ÷ 辺の数

ピザや時計など身近な例を使いながら解説しています。ぜひ動画もご覧ください！

問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。

円との関係を理解すると図形全体への理解が深まります。動画と問題集でしっかりマスターしておきましょう！

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