「どうして底辺×高さで計算するの？斜めの辺は使っちゃダメ？」そんな図形のきまりの疑問を、あなたはお子さんにどう解説してあげていますか？
小学算数の図形分野でも非常に重要な土台となるこの図形の計算方法。今回は、公式の成り立ちからテストで狙われやすい「高さ」の落とし穴、そして三角形の計算への応用までを分かりやすく紹介します。まずは以下の解説動画をチェックしてください。
長方形の求め方
基本の公式：面積 ＝ 縦 × 横
四角形の計算は1cm²の正方形が何個入るかで考えします。縦3cm・横4cmなら3×4＝12個入るので広さは12cm²です。これが全ての図形計算の基本の考え方です。
公式の成り立ち
基本の公式：面積 ＝ 底辺 × 高さ
この平面図形は、左端の三角形を切り取って右側に貼り付けると長方形に変形できます。つまり、求める広さは長方形と全く同じになるため「底辺×高さ」というシンプルな計算で求められます。
Check！「高さ」は斜めの辺の長さではなく、底辺に垂直な長さです。図の中で直角マークがついている垂直な線を選びましょう。
三角形の求め方
基本の公式：面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2
三角形は、全く同じ形を2つ組み合わせると1つの大きな四角形（対辺が平行な図形）になります。だからその半分、つまり「底辺×高さ÷2」が三角形の広さになります。
Check！三角形の場合も同様に、高さは底辺に垂直な長さです。鋭角・鈍角・直角など、どんな形でもこのきまりは同じです。
例題①：掲示板の計算
「底辺8cm・高さ5cmの形をした掲示板の広さは？」
8 × 5 ＝ 40cm²
例題②：ピザのスライス
「底辺12cm・高さ9cmの三角形のピザの広さは？」
12 × 9 ÷ 2 ＝ 54cm²
間違いやすいポイント：斜めの辺にだまされない
図形問題で最も多い間違いが、斜めの辺の長さを「高さ」として式に入れてしまうことです。高さは必ず底辺に対して垂直（直角）な長さを使います。図に直角マークがあれば、そこが正しい数字です。
動画でさらに詳しく確認しよう
ゲームやピザなど身近で楽しい例題で解説しています。ぜひ動画もご覧ください！
練習問題に挑戦しよう
- 底辺7cm・高さ4cmの図形の広さは？
- 底辺10cm・高さ6cmの三角形の広さは？
- 底辺8cm・斜辺5cm・高さ4cmの図形があります。高さとして使う数字はどれ？
問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。
よくある質問（FAQ）
Q. 「底辺」はいつも一番下にある辺とは限らないのですか？子供が混乱してしまいます。
A. はい、図形が回転している問題では、横側の辺が底辺になることもあります。「底辺とは、高さの線と直角（垂直）に交わっている辺のことだよ」と教えてあげてください。一番下にある辺を探すのではなく、「直角マークがどこの辺にくっついているか」を見つける習慣をつけると、図形がどんな向きを向いていても正しく公式をあてはめられるようになります。
Q. 平行四辺形の面積を鈍角三角形（頂点が外側にある形）の応用問題で測るコツは？
A. 「底辺の線を点線で右や左にずーっと延長して、一番上の高いところからまっすぐ地面に下ろした柱の長さが高さだよ」と説明してあげてください。図形の内側に高さの線が引けないためつまずきやすいですが、延長線に対して垂直に交わる補助線を引くことで、通常の数学的な平行四辺形や長方形と同じルール（底辺に垂直な距離）で成り立っていることが理解しやすくなります。
まとめ：平面図形の計算を完全攻略しよう
形を変形させて公式を導き出す図形の考え方は、高学年で習う台形やひし形の計算、さらには中学生になってからの幾何学（証明問題）にいたるまで、算数・数学のすべての大きな大黒柱となります。動画と無料ダウンロードできる問題集を活用して、しっかりとマスターしておきましょう！
▼ 他の算数シリーズ（特殊算や暗算のコツなど）の解説記事もあわせてチェックしてみてください。さらに算数が得意になりますよ！
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