最小公倍数が3秒でわかる！公倍数を瞬殺する裏ワザと求め方を徹底解説

「公倍数と公約数、どっちを使うんだっけ…？」算数でよくある混乱ですが、たった一つの考え方を押さえれば公倍数はスッキリ理解できます。バスの発車時刻や積み木の問題もパズル感覚で解けるようになりますよ！

公倍数とは何か？

倍数とは、ある数を1倍・2倍・3倍…とかけた数のことです。

この2つに共通する数を公倍数といいます。3と4の公倍数は12、24、36…です。

そして公倍数の中で一番小さい数を最小公倍数といいます。3と4の最小公倍数は12です。

最小公倍数を素早く求めるには連除法（はしご算）が便利です。

6と8の場合：2×3×4＝24が最小公倍数です。

「4枚ずつ配っても6枚ずつ配っても余らないクッキーの枚数は？」

これは4と6の公倍数を求める問題です。

最小公倍数は12なので、12枚・24枚・36枚…が答えです。

「Aさんは3日おき、Bさんは4日おきに当番があります。今日が重なった場合、次に重なるのは何日後？」

3と4の最小公倍数は12なので、次に重なるのは12日後です。

このように公倍数は「周期が重なるタイミング」を求める問題でよく使われます。

よく混乱する2つの違いを整理します。

問題文に「余らない」「ちょうど」が出てきたら公倍数、「同じ大きさに分ける」が出てきたら公約数を使うことが多いです。

イラストや図を使って丁寧に解説しています。ぜひ動画もご覧ください！

問題集もダウンロードできます。ぜひ練習してみてください。

公倍数をマスターすると通分や周期の問題がスラスラ解けるようになります。動画と問題集で繰り返し練習してみてください！