中学受験算数「特殊算」3種を完全解説！差集め算・植木算・つるかめ算の解き方

「特殊算って種類が多すぎて、どれがどれかわからない…」と混乱している受験生は多いです。中学受験算数に頻出の特殊算ですが、それぞれの解き方には明確なパターンがあります。パターンを覚えてしまえば、初見の問題でも対応できるようになります。

この記事では、特に出題頻度の高い差集め算（過不足算）・植木算・つるかめ算の3つを、具体例を使って丁寧に解説します。

特殊算①：差集め算（過不足算）

差集め算（過不足算）とは、「配ると余る・足りない」という状況から人数や個数を求める問題です。中学受験では「分配の問題」としてよく出題されます。

【例題】みかんをグループ全員に5個ずつ配ると3個余り、6個ずつ配ると2個足りません。グループの人数は何人ですか？

解き方の手順：

公式は「人数 = （余り + 不足）÷ 1人あたりの差」です。余りと不足を合計する点がポイントです。

植木算とは、一定の間隔で木や旗を並べるときの「本数」と「間隔の数」の関係を求める問題です。「両端に植える」「一方だけに植える」「円形に植える」の3パターンを覚えましょう。

【例題】100mの道路に10mおきに木を植えます。両端にも植えるとき、木は何本必要ですか？

解き方：

3パターンの公式：

つるかめ算とは、2種類のものが混在するときに、それぞれの数を求める問題です。「つる（足2本）とかめ（足4本）が合わせて10匹、足の合計が32本のとき、それぞれ何匹？」という問題が有名です。

【例題】つるとかめが合わせて10匹います。足の合計は32本です。つるとかめはそれぞれ何匹ですか？

解き方（全部つると仮定する方法）：

確認：4 × 2 + 6 × 4 = 8 + 24 = 32本 ✅

問題文のキーワードで特殊算の種類を素早く判断できます。